В основании прямой трёхугольной призмы лежит треугольник ABC, AB=BC=20, AC=32. Точка Р...

0 голосов
42 просмотров

В основании прямой трёхугольной призмы лежит треугольник ABC, AB=BC=20, AC=32. Точка Р принадлежит отрезку ВВ1 и тангенс угла между (АРС) и основанием = 0,5
Найти площадь сечения?


Геометрия (20 баллов) | 42 просмотров
0

Почему не указано - площадь какого сечения надо найти???

0

не знаю ..не написано какого

0

Возможно - это АРС???

0

да , точно!!верно , АРС !!!!!!!

0

поможете?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Основание призмы АВС - равнобедренный треугольник. Его высота, назовём её h = √(20²-(32/2)²) = √(400-256) = √144 = 12.
Этот отрезок является проекцией высоты РД в заданном сечении.
Отрезок ВР = h*tg α = 12*0.5 = 6.
Тогда высота треугольника АРС Н = √(12²+6²) = √(144+36) = √180 = 6√5.
Отсюда искомая площадь S = (1/2)*6√5*32 = 96√5 кв.ед.

(309k баллов)