Сделаем замены:
∛(2-x)=a
∛(7+x)=b
Откуда получим эквивалентную систему:
a^2+b^2-ab=3
a^3+b^3=9=(a+b)*(a^2+b^2-ab)
деля второе уравнение на первое получим:
a+b=9/3=3 ;
a=3-b;
(3-b)^2+b^2-b*(3-b)=3
9-6b+b^2+b^2-3b+b^2=3
3b^2-9b+6=0
b^2-3b+2=0
Подбором по теореме Виета:
b1=2
b2=1
1) ∛(7+x)=2
x1=1
2)∛(7+x)=1
x2=-6