1. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии -44;-38;-32... 2....

Question

1. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии -44;-38;-32...
2. Является ли число -192 членом арифметической прогрессии an=6-11n?
3.Сумма восьмого и шестого члена равна 16, а произведение второго и двенадцатого -36. Найдите разность и первый член прогрессии.

Answer 1

1)  d=a₂ -a₁ = -38 -(-44) = -38+44 =6;
S(10) =((2a₁+9d)*10)/2 = (2(-44) +9*6)*5  =- 170 ;
2)   -192 = 6 -11n ⇒11n=198 ⇒ n=18 ,  да .
3)  {( a+7d)(a+5d) =16 ;(a+d)(a+11d) = -36. {a =8 -6d ; (8-5d)((8+5d) = -36.
64 -25d² = -36  ⇒ d =(+/-)2.
a) d₁  = -2  a₁ =8 - 6(-2) = 20 ;
20;18;16;14;12;10;8;6;4;2;0; -2 ; ....
b) d₁  = 2  ; a₁ =8 - 6(2) = -4;
- 4 ;-2 ;0; 2;4;6;8;10;12;14;16;18 ;...