Нужно найти sin x, если cos x = 8/17; 3/2пи меньше X меньше 2 пи.И, если можно,...

0 голосов
68 просмотров

Нужно найти sin x, если cos x = 8/17; 3/2пи меньше X меньше 2 пи.
И, если можно, объясните, как определить, в какой четверти находится значение, и как оно влияет на ответ.


Математика (15 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image' alt='\cos x = \frac8{17}\quad \frac32\pi' align="absmiddle" class="latex-formula">[/tex]

Согласно условию, значение Х находится в 4-й четверти. Синус в четвёртой степени ОТРИЦАТЕЛЕН. Следовательно, \sin x=-\frac{15}{17}

 

 

Четверти всего четыре - \left[0;\frac{\pi}2\right],\quad\left[\frac{\pi}2;\pi\right],\quad\left[\pi;\frac{3\pi}2\right],\quad\left[\frac{3\pi}2\right,2\pi]

Влияет на ответ так: синус положителен в 1й и 2й четвертях, отрцателен в 3й и 4й; косинус положителен в 1й и 4й четвертях, отрицателен во 2й и 3й.

(317k баллов)