Срочно!!Помогите!В треугольнике ABC AC=BC,AB=30,tgA=4/3. Найдите AC

0 голосов
195 просмотров

Срочно!!Помогите!В треугольнике ABC AC=BC,AB=30,tgA=4/3.
Найдите AC


Геометрия (15 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Tg A=sin A/cosA
sin² A=1-cos² A
(4/3)²=(1-cos² A)/cos² A
16cos² A/9=1-cos² A
25cos² A/9=1
cos A=√9/25=3/5
Теперь применим теорему косинусов 
ВС²=АС²+АВ²-2*АС*АВ*cos A
Подставляем данные из условия
АС²=АС²+30²-2АС*30*3/5
36АС=900
АС=25


(101k баллов)
0

Спасибо огромное!Не думал,что так быстро будет)

0

Бывает)))) Повезло