План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке
4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума.
Начали?
1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)²
2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0
-2х² - 4х -3 +х² = 0
-х² -4х -3 = 0
х² + 4х + 3 = 0
х1 = -1; х2 = -3
3) -∞ + -3 - -1 + +∞
4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)
функция убывает при х ∈(-3; -1)
х = -3 точка мак4симума
х = -1 точка минимума.