Сколько надо взять члево арифметической прогрессии, первый член которой равен 1/6 ,...

0 голосов
32 просмотров

Сколько надо взять члево арифметической прогрессии, первый член которой равен 1/6 , разность ровна 1/3 , чтобы сумма равнялась 54 ?

Алгебра (15 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
a_1=\frac{1}{6};d=\frac{1}{3};S_n=54
S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n
\frac{2*\frac{1}{6}+(n-1)*\frac{1}{3}}{2}*n=54
(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}(n-1))*n=54*2
(1+n-1)*n=108*3
n^2=324=18^2
image0" alt="n>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
n=18
ответ: 18
(408k баллов)
Похожие задачи