Помогите пожалуйста решить неравенство: -16х2+56х-49<0

0 голосов
49 просмотров

Помогите пожалуйста решить неравенство: -16х2+56х-49<0


Алгебра (12 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

-16х2+56х-49<0<br>- (16х2-56х+49) < 0
Разделим на -1, при этом знак поменяется на противоположный
16х2-56х+49 > 0
Заметим, что выражение можно свернуть по формуле квадратов суммы
(4x-7)^2 > 0
Функция у нас имеет четную вторую степень, а это значит, что знак при переходе через ноль функции меняться не будет ( См. вложение)
Отсюда следует, что все значения кроме 7/4 (=1.75) являются решением
Ответ: (-∞, 1,75 ) U (1,75, +∞)


image
(2.9k баллов)