Помогите пожалуйста!!!! Дана геометрическая прогрессия: 40;-20;10... Найдите сумму первых...

0 голосов
53 просмотров

Помогите пожалуйста!!!! Дана геометрическая прогрессия: 40;-20;10... Найдите сумму первых шести её членов


Алгебра (16 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1 способ: 
q=-20 : 40
q=-0.5

b₁=40
b₂=-20
b₃=10
b₄=-5
b₅=2.5
b₆=-1.25

S₆=b₁+b₂+b₃+b₄+b₅+b₆
S₆=40-20+10-5+2.5-1.25
S₆=26.25

2 способ:
q=-0.5=-1/2
b₆=b₁*q⁵
b₆=40*(-1/2)⁵
b₆=-40 
      32
b₆=-5/4
S₆=b₆*q - b₁ =(-5/4) * (-1/2) - 40 = (5/8) - 40  = 5-320  *  (-2) =
        q-1               (-1/2) - 1             -3/2            8          3
= -315 * (-2) = 105 * 1 = 26.25
       8      3       4     1

Ответ: 26,25

(233k баллов)