При пересечении двух хорд одна из них делится ** отрезок 20 см и 4 см,а вторая **...

Question

При пересечении двух хорд одна из них делится на отрезок 20 см и 4 см,а вторая на отрезки, один из которых меньше другого на 2ссм. Найдите длину второй хорды.

Answer 1

Пусть один отрезок второй хорды равен Х. Тогда второй отрезок равен  Х + 2.

Произведения длин отрезков хорд равны, поэтому получаем уравнение.

Х * (Х + 2) = 4 * 20 = 80

Х² + 2 * Х - 80 = 0

Х₁ = -10 (не подходит)   Х₂ = 8

Итак, отрезки второй хорды  8 см  и  8 + 2 = 10 см, а ее общая длина  8 + 10 = 18 см.