Центр описанной окружности лежит ** высоте равнобедренного треугольника и делит высоту **...

Question

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки,равные 5 см и 13 см. Найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Высота H к стороне b    равна    Н b = 2S/b    S=(Hb *b)/2

радиус описанной окружности = 13

цент описанной окружности лежит в точке пересечения срединных перпендикуляров

по теореме Пифагора найдем половину стороны b на которую опущена высота H b

0,5b = √(13^2  - 5^2) = √144 = 12 см        b = 2*12=24 см

H b = 13+5=18 см

Площадь треугольника равна:
S=(Hb * b)/2 = (18*24)/2 = 18*12=216 кв.см

Ответ: 216 кв.см