3sin^2 x-2v3sinxcosx+cos^2 x=0 v-корень

Question

3sin^2 x-2v3sinxcosx+cos^2 x=0
v-корень

Answer 1

Это однородное уравнение. Оно решается так:
Обе части уравнения разделим на Cos²x ≠0.
Получим:
3 tg² x -2√3 tgx +1 = 0
tg x = t
3 t² - 2√3 t +1 = 0
D = b² - 4ac = 12 -12 = 0
t = 2√3/6= √3/3
tg x = √3/3
х = arc tg√3/3 + πk,k∈Z
x = π/6 +πk, k∈Z