Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=t^3+t^2+2, где х(t) координаты...

Question

Точка движется по координатной прямой согласно закону х(t)=t^3+t^2+2, где х(t) координаты точки в момент времени t. В какой момент времени ускорение точки будет равно 10м/с^2?

Answer 1

Решение
Найдём скорость:
v(t) = x`(t)
x`(t) = 3t² + 2t
Найдём ускорение:
a(t) = v`(t)
a(t) = 6t + 2
По условию задачи a(t) = 10 м/c²
6t + 2 = 10
t = 8/6
t = 4/3