Один из катетов прямоугольного треугольника в 4 раза больше другого, а его гипотенуза равна √17. Найдите больший катет.
Пусть x больший катет x/4 меньший катет тогда x²+x²/16=17 17x²/16=17 17x²=16*17 x²=16 x=+-4 Больший катет =4
Пусть меньший катет равен х, тогда больший равен - 4х По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равно квадрату гипотенузы. х^2+ (4x)^2 = (корень из 17)^2 x^2+16x^2=17 17x^2=17 x^2=1 x=1 следовательно больший катет равен 4*1=4 Ответ 4