В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, BC = 33, ctg угла В = 0,75....

Question

В прямоугольном треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, BC = 33, ctg угла В = 0,75. Найдите АВ

Answer 1

ctg B = cos B /sin B , cos B = CB*AB/CA*AB = ( сокращаем AB) =СB/CA
Решим уравнение
Т.к Ctg B = 0.75, то
0,75 = 33/CA
CA = 33/0.75=44
по т. Пифогора
AB = корень из 44^2+33^2 = корень из 1936+1089 = корень из 3025= 55
Ответ 55