Решите, пожалуйста, уравнения. Подробно. ДАЮ 95 БАЛЛОВ. 1) ах^2+x=a-1 2) ax^2+1=x+a

Question

Решите, пожалуйста, уравнения. Подробно. ДАЮ 95 БАЛЛОВ.
1) ах^2+x=a-1
2) ax^2+1=x+a

Comments

я же решила , где ответ ??

Answer 1

Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=-1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 исходное уравнение принимает вид:

Значит, при а=1/2, х=-1
Если D>0, то:

Ответ:
при уравнение имеет один корень: х=-1
при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a


Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0:

Значит, при а=0, х=1
Если уравнение квадратное (а≠0), то:

Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня.
Если D=0, то:

При а=1/2 уравнение имеет один корень::

Значит, при а=1/2, х=1
Если D>0, то:

Ответ:
при уравнение имеет один корень: х=1
при уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a