AB=CD=8 см
BC=AD=12 см
BM - высота к стороне AD
BN - высота к стороне СD
MBN=30⁰
По свойству высот параллелограмма угол MBC=90⁰ ⇒ угол NBC=90⁰-30⁰=60⁰
Рассмотрим прям. тр. NBC
угол N = 90⁰ (BN высота)
угол B = 60⁰ (решение выше)
след-но угол С=30⁰
В прям. тр. в углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половины гипотенузы: BN=1/2*BC = 1/2*12 = 6 см
S=a*h(a) (a-боковая сторона, h(a) высота к боковой стороне)
S(abcd)=BN*CD = 6*8 = 48 см²
площадь параллелограмма равна 48 см²