Решить задачу очень подробно с чертежом.Решите треугольник ABC,если...

Question

Решить задачу очень подробно с чертежом.Решите треугольник ABC,если уголB=30(градусов),уголC=105(градусов),BC=3корняиз2 см.

Answer 1

Рассмотрим рисунок.

 

угол β =30°
Высота треугольника, как противолежащий углу 30° катет, равен половине ВС.

СН=ВС:2=(3√2):2

 

АН=СН как равный катет равнобедренного прямоугольного треугольника (угол САВ=45°)  

 

АС=АН√2=√2(3√2):2=3*3:2=3

 

АВ=ВН+НА

 

ВН=ВС*соsin β=(3√2)*(√3):2 =3√6:2

 

АВ=(3√6):2 + (3√2):2= 3(√6+√2):2

-----------

АС=3
АВ=3(√6+√2):2
ВС=(3√2)

β=30°
α=45°
ɣ =105°

---