№1 Найти угол С ,если известно ,что угол А на 20 градусов меньше ,чем угол В и на 60 градусов меньше ,чем внешний угол при вершине С. №2 Доказать,что, если в треугольнике АВС медиана СМ равна половине стороны АВ , то угол С прямой. Заранее спасибо)
2) если медиана равна половине стороны, к которой она проведена, то по обе стороны от медианы получаются равнобедренные треугольники с равными при основаниях углами))) в треугольнике АСМ углы МСА = МАС угол СМВ будет внешним для треугольника АСМ, а внешний угол равен сумме внутренних углов треугольника, не смежных с ним угол СМВ = 2*МСА аналогично рассуждая про второй треугольник ВСМ, получим угол СМА = 2*МСВ углы СМВ и СМА смежные, СМА + CМВ = 180° 2*МСВ + 2*МСА = 180° МСВ + МСА = 90° = АСВ 1) уголВ = х уголА = х - 20 уголА = (180 - уголС) - 60 (180 - уголС) = уголА + уголВ ----------------------------------------------система уголА = уголА + уголВ - 60 уголВ = 60° уголА = 40° уголС = (180 - 60 - 40) = 80°