Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10 а...

Question

Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если АВ=10 а расстояние от центра окружности до хорд АВ и СD соотвественно равны 5 и 1

Answer 1

Обозначим расстояние от  центра окружности до АВ    ОМ, а рaсстояние от центра окружности до СD ОN
1)ΔOMB
По т. Пифагора ОВ² = 5² + 5² = 50
                         ОВ = R = √50
2) Δ OCD 
По т. Пифагора CN² = OC² - ON² = 50 - 1 = 49
                          CN = 7
Вся хорда СD = 14