две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.За сколько...

Question

две землечерппалки могут при совместной работе углубить дно реки за 12 дней.За сколько дней выполнила бы ту же работу каждая землечерпалка, работая одна, если известно, что производительность одной из них в 1,5 раза больше, чем другой?

Answer 1

Пусть первая землечерпалка углубляет дно за Х дней. Тогда вторая за 1,5 * Х дней.

Получаем уравнение

 1 / X + 1 / (1,5 * X) = (1,5 + 1) / (1,5 * X) = 5 / (3 * X) = 1/12 ,

откуда  Х = 12 * 5 / 3 = 20 .

Итак, первая землечерпалка выполняет работу за 20 дней, а вторая - за 30 дней.