Решите уравнение: log x log2(4^x-12)=1

Question

Решите уравнение:
log x log2(4^x-12)=1

Answer 1

ОДЗ x>0 U x≠1 U x>log(4)12
log2(4^x-12)=x
4^x-12=2^x
2^2x-2^x-12=0
2^x=a
a²-a-12=0
a1+a2=1 U a1*a2=-12
a1=-3⇒2^x=-3 нет решения
a2=4⇒2^x=4⇒x=2