Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны10 см и 24 см.

АBCD-ромб

AC и BC-диогонали

AC=10

BD=24

$S=\frac{1}{2}*(AC*BD)$

$S=\frac{1}{2}*(10*24)$

S=120

AOB-треугольник прямоугоьный

[tex]BO=\frac{1}{2}BD=24" alt="AO=\frac{1}{2}AC=5

[tex]BO=\frac{1}{2}BD=24" align="absmiddle" class="latex-formula">=12

По теореме Пифагора

$AB=\sqrt{BO^{2}+AO^{2}}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13$

Ответ: S=120, сторона=13