В цилиндр вписан куб объем цилиндра Найти диагональ куба

0 голосов
132 просмотров

В цилиндр вписан куб объем цилиндра 12\sqrt{3} Найти диагональ куба


Геометрия (66 баллов) | 132 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A=D=H
а -длина ребра куба
Н -высота цилиндра
D - диаметр основания цилиндра
Vц=πR²H, V=π(D/2)² *H
12√3=πD² *H/4
12√3=πD³/4
D³=48√3/π
D=∛(48√3/π)
a=∛(48√3/π)
d²=3a², d=a√3
d=∛(48√3/π)√3
d - диагональ куба

(275k баллов)