Решите ур-ие |x-y-3|+x^2-4xy+4y^2=0 Ответ: x=6 Y=3 Нужно подробное решение.

Question

Решите ур-ие
|x-y-3|+x^2-4xy+4y^2=0
Ответ: x=6
Y=3
Нужно подробное решение.

Answer 1

|x-y -3| +x² -4xy +4y² =0;
|x-y -3| + (x - 2y)² =0; Так как  |x - y -3 | ≥ 0  и  (x - 2y)²  ≥  0, то их сумма будет нуль , если обе слагаемые .одновременно будут равняться нулю , т.е. 
{x-y -3 = 0 ;x-2y =0  ⇒{ 2y - y = 3 ;x=2y ;
  x =6 ; y=3.