У=1/3(х)^3-9,5(х)^2+78х+1804 Найдите пожалуйста произведение значений точек экстремума....

Question 1

У=1/3(х)^3-9,5(х)^2+78х+1804
Найдите пожалуйста произведение значений точек экстремума. Очень срочно!

Question 2

поясни. я чего-то недопонимаю "...произведение значений точек экстремума". это произведение значений функции в данных точках? это произведение значений производной в данных точках? это произведение самих точек экстремума? проясни слабоумному!

Question 3

Найдем производную функции
$(\frac{1}{3}x^3-9.5x^2+78x+1804)'= \frac{1}{3}*3x^2-9.5*2x+78=x^2-19x+78$
приравниваем производную к нулю и находим стационарные точки
$x^2-19x+78=0 \\ D=49 \\ x_1=6 \\ x_2=13$
наносим эти точки на числовую ось и определяем знак производной на каждом промежутке
$f'(5)=5^2-19*5+78=8$ >0
$f'(7)=7^2-19*7+78=-6$ <0<br> $f'(14)=14^2-19*14+78=8$ >0
____+___6_______-________13_____+______
min max
произведение значений точек экстремума будет равно
6*13=78

CVita_zn · Answer 1 · 2018-04-02T02:35:41+0000

Найдем производную функции
$(\frac{1}{3}x^3-9.5x^2+78x+1804)'= \frac{1}{3}*3x^2-9.5*2x+78=x^2-19x+78$
приравниваем производную к нулю и находим стационарные точки
$x^2-19x+78=0 \\ D=49 \\ x_1=6 \\ x_2=13$
наносим эти точки на числовую ось и определяем знак производной на каждом промежутке
$f'(5)=5^2-19*5+78=8$ >0
$f'(7)=7^2-19*7+78=-6$ <0<br> $f'(14)=14^2-19*14+78=8$ >0
____+___6_______-________13_____+______
min max
произведение значений точек экстремума будет равно
6*13=78