Решите систему уравнений a^2-b^2=275 (a-b)^2=121

Question

Решите систему уравнений
a^2-b^2=275
(a-b)^2=121

Answer 1

Разбиваем на две системы, так как а-b=11 и a-b=-11
система а²-b²=275
              a-b=11
cистема а²-b²=275
              а=b+11
(b+11)²-b²=275
b²+22b+121-b²=275
22b=154
b=7
а=7+11=19
система а²-b²=275
              a-b=-11
система а²-b²=275
              а=b-11
(b-11)²-b²=275
b²-22b+121-b²=275
-22b=154
b=-7
a=-7-11=-19
ответ (19;7) и (-19;-7)