Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 12. Найдите...

0 голосов
125 просмотров

Радиус окружности с центром в точке O равен 10, длина хорды AB равна 12. Найдите расстояние от хорды AB до параллельной ей касательной K .


Геометрия (12 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. хорда параллельна касательной, то хорда и радиус, пересекающиеся в точке Н, перпендикулярны. Проведём из точки О в А и В радиусы. Т.к. радиусы, понятно дело, равны, то треугольник АОВ равнобедренный. Т.к хорда перпендикулярна радиусу, треугольник равнобедренный, то ВН = НА. Хорда 12, радиус 10, то по теореме Пифагора ОВ^2 = ОН^2 + НВ^2; 100 = ОН^2 + 36; ОН^2 = 100 - 36; ОН = √64; ОН=8. Т.к расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу, расстояние от центра до хорды 8, то расстояние от хорды до касательной равно 10+8= 18

(188 баллов)
0

Ваш ответ неправильный

0

Ответов должно быть два 2 см. или 18 см.