Решите уравнение tg pi(x+3)/3= -корень из 3 в ответ напишите наиб. отрицательный корень...

0 голосов
1.4k просмотров

Решите уравнение
tg pi(x+3)/3= -корень из 3 в ответ напишите наиб. отрицательный корень
Решите уравнение
Cos pi(4x-4)/3=1/2


Алгебра (15 баллов) | 1.4k просмотров
0

Оба уравнения решаются заменой выражения в скобке на t;Пример (x+3)=t

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1) tg( \frac{ \pi *(x+3)}{3})=- \sqrt{3}
\frac{\pi *(x+3)}{3}=-\frac{ \pi }{3}+ \pi k
\frac{x+3}{3}=-\frac{1}{3}+k
x+3=-1+3k
x=-1-3+3k
x=-4+3k, k∈Z
k=1, x=-4+3=-1 - наибольший отрицательный корень

2) cos( \frac{ \pi *(4x-4)}{3})=\frac{1}{2}
\frac{ \pi *(4x-4)}{3}=+-\frac{ \pi }{3}+2 \pi k
\frac{4x-4}{3}=+-\frac{1}{3}+2k
4x-4=+-1+6k
4x=+-1+4+6k
2.1) 4x=1+4+6k=5+6k
x=1.25+1.5k, k∈Z
2.2) 4x=-1+4+6k=3+6k
x=0.75+1.5k, k∈Z
(63.2k баллов)