** железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир....

Question

На железнодорожной платформе у начала шестого вагона покоящегося поезда стоял пассажир. Поезд тронулся с места и далее двигался равноускоренно. При этом оказалось, что седьмой вагон поезда проезжал мимо пассажира в течение времени t=4c. В течение какого времени проезжал мимо пассажира восьмой вагон? Вагоны пронумерованы по порядку с начала поезда и имеют одинаковую длину, пассажир неподвижен. Ответ в секундах округлить до трёх значащих цифр по правилам округления.

Answer 1

Путь при равноускоренном движении: s = a * t^2 / 2 
x + 8 = a * t^2 / 2 
x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2 
x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2 
x - позиция начала поезда в начале движения 
t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека. 
a - ускорение 
Вычитаем 1-е ур из 2-го и 3-го: 
1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2 
8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2 
делим: 
8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9) 
12 * t = 252 
t = 21

Answer 2

Решение: 

 s = a * t^2 / 2 

 

x + 8 = a * t^2 / 2 
x + 9 = a * (t + 3)^2 / 2 
x + 16 = a * (t + 18)^2 / 2 

 

x - позиция начала поезда в начале движения 
t - время от начала движения поезда до прохода конца 8-го вагона мимо человека. 
a - ускорение 

1 = ((t + 3)^2 - t^2) * a / 2 
8 = ((t + 18)^2 - t^2) * a / 2 

8 = (36 * t + 18^2) / (6 * t + 9) 
12 * t = 252 
  t = 21

Ответ: t = 21