2×log8(2x)+log8(x-1)^2=4/3

0 голосов
58 просмотров

2×log8(2x)+log8(x-1)^2=4/3

Алгебра (12 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: \left \{ {{2x\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right. \to \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right. \to x\ \textgreater \ 1

\log_8(((2x)^2(x-1)^2)=\log_88^{ \frac{4}{3} } \\ (2x)^2(x-1)^2=16\\ x^2(x-1)^2=4


x(x-1)=2
x²-x-2=0
x1=-1
x2=2

Ответ: 2.
Похожие задачи