ABCD -квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости ABC. Докажите что MB перпендикулярна...

0 голосов
567 просмотров

ABCD -квадрат. Отрезок MD перпендикулярен плоскости ABC. Докажите что MB перпендикулярна AC


Геометрия (15 баллов) | 567 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Теорема о трех перпендикулярах.

Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.

 

DВ -проекция наклонной МВ.
DВ- диагнональ квадрата АВСD и пересекается с АС под прямым углом, т.е. АС.
АС проекции МВ  ⇒МВ ⊥ АС


image
(228k баллов)