Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равно 6√5 см², а диагональ основания 3√5см. Найдите длину диагонали параллелепипеда.
H = Sосн / d = 6* √ 5 / (3 * √ 5) = 2 см.
Согласно теореме Пифагора
D = √ (d² + H²) = √ ((3 * √ 5)² + 2²) = √ 49 = 7 см.
S=a*h
h=S/a=6*sqrt(5)/3*sqrt(5)=2
l^2=a^2+h^2=45+4=49
l=sqrt(49)=7 - длина диагонали