1 + 2 sin4x+3cos^2 2x=0 (пожалуйста, как можно быстрее)

Question

1 + 2 sin4x+3cos^2 2x=0

(пожалуйста, как можно быстрее)

Answer 1

1 + 2 sin4x+3cos^2(2x)=0

cos^2(2x) + sin^2(2x) + 4sin2xcos2x + 3cos^2(2x) = 0

sin^2(2x)+ 4sin2xcos2x + 4cos^2(2x) = 0  |:cos^2x

tg^2(2x) + 4tg2x + 4 = 0

(tg2x + 2)^2 = 0

tg2x + 2 = 0

tg2x = -2

2x = arctg(-2) + Пk

x = -0,5arctg2 + 0,5Пk