Докажите, что значение выражения 5*9^6-5 кратно 400

0 голосов
20 просмотров

Докажите, что значение выражения 5*9^6-5 кратно 400

Алгебра (67 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
5*9^6-5=5*(9^6-1)=5*(9^2-1)(9^4+9^2+1)=5*(9-1)*(9+1)(9^4+9^2+1)=5*8*10*(9^4+9^2+1)=400*(9^4+9^2+1). Из такого представления очевидно, что число кратно 400.
(3.7k баллов)
Похожие задачи