Решите систему уравнений log(x+3)по основанию 2 = 2+log(4y-1)по основанию 2 7^(x-y )=...

Question

Решите систему уравнений
log(x+3)по основанию 2 = 2+log(4y-1)по основанию 2
7^(x-y )= корень из 7

Answer 1

Log2(x+3)=2+log2(4y-1)
7^(x-y)=√7

log2(x+3)=log2(4)+log2(4y-1)
7^(x-y)=7^0.5

log2(x+3)=log2(4(4y-1))                                   ОДЗ: x+3>1
7^(x-y)=7^0.5                                                             x>-2
                                                                                   4(4y-1)>1
x+3=4(4y-1)                                                                16y-4>1
x-y=0.5                                                                        y>0.3125
                                                                                    
x+3=16y-4                                                                   
x=0.5+y
Подставляем в 1-ое уравнение:
0.5+y+3=16y-4
3.5+4=15y
7.5=15y
y=0.5
x=0.5+0.5=1
Ответ: (1;0.5)