Задача : Равнобедренная трапеция, которая наклонена к плоскости проекции под углом 60...

Question

Задача : Равнобедренная трапеция, которая наклонена к плоскости проекции под углом 60 градусов. Боковые стороны проекции= 17 см, прямая, соединяющая противоположные вершины-39 см. Основание трапеции= 44 см. Найти S проекции
Если можно,то на листочке с полным решением!

Comments

в условии могла быть диагональ трапеции или диагональ проекции

---

у меня верное условие. Задана равнобедренная трапеция, которая наклонена к плоскости проекции под углом 60 гр. Проекции боковых сторон- 17 см. Прямая,соединяющая противоположные вершины- 39 см. Основание трапеции- 44 см. Найти S трапеции

---

диагональ проекции,наверное

---

т.е. 2 варианта решения )))

---

нет

---

если нет, тогда что понимать под Прямая, соединяющая противоположные стороны = 39 см

---

Решите с диагональю проекции

---

в одном из похожих вопросов сказано Ответ должен получиться 1080, помогите пожалуйстаVladazabavina 2 часа томудумаю, что решение внизу - верное, там ответ 1080

---

а можно как-нибудь это попроще записать ?:D

---

нет

Answer 1

AD=44 ; C₁D = AB₁ =17  ; B₁D =AC₁=39(  диагонал  ) ;
  обозн    B₁C₁=x .
 h² = 17² - ((44 - x)/2)² =39²- ((44+x)/2)² ;
34² -(44-x)² =78² - (44+x)² ;
(44+x)² - (44-x)² =78² -34² ;
2x*88=(78 -34)*(78+34) ;
2*88*x =44*112 ⇒ x= 28 ;
h²= 17² -((44-28)/2)² =289 -64=225 ⇒h=15
S(AB₁C₁D)= (AD +B₁C₁)/2*h =(44+28)/2*15=36*15=540.
S(AB₁C₁D) =S(ABCD)*cos60° ⇒S(ABCD) =1080.