Стороны треугольника равны 4см., 4,5, и 5. Найдите стороны подобного ему треугольника,...

Question

Стороны треугольника равны 4см., 4,5, и 5. Найдите стороны подобного ему треугольника, наибольшая сторона которого равна 20 см.

Диогонали АС и ВД трапеции АВСД пересекаются в точке О, причем АО:ОС=3:2. Найдите основания трапеции, если её средняя линия 25см

Answer 1

К первой задаче уже дано верное решение. 

 

Задача 2. 

ᐃ ВОС~ ᐃ АОД:
углы при О равны как вертикальные, углы при основаниях равны по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.

АО:ОС=3:2
МР и РН- средние линии треугольников АВД и ВАС соответственно, ВС и АД - основания ᐃ ВОС~ ᐃ АОД и поэтому

МР: РН=АД:ВС=3:2

Обозначим коэффициент подобиях
25=(3х+2х)
5х=25
х=5

МР=3*5=15
АД=2 МР=15*2=30 см

РН=2*5=10
ВС=2 РН=10*2=20см

Answer 2

1)

k - коэффициент подобия = 20/5=4

1-ая сторона = 4*4 = 16 см

2-ая сторона = 4,5*4 = 18 см

3-яя = 20 см (по условию)