Найдите объем шара если площадь сечения проведенного ** расстоянии 4 см от центра шара...

Question 1

Найдите объем шара если площадь сечения проведенного на расстоянии 4 см от центра шара равна 9 пи см/кв.

Question 2

Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.

Площадь кругового сечения: $S=\pi r^2 = 9\pi, r^2=9, r=3=AB$
По теореме Пифагора в ΔОАВ: $OB=R= \sqrt{16+9}=5$ .
Объём шара $V= \frac{4}{3}\pi R^3= \frac{4}{3}\pi *125= \frac{500\pi}{3}$

tpieson_zn · Answer 1 · 2018-04-02T04:43:10+0000

Пусть О - центр шара, А - центр окружности данного сечения, В - точка на шаре такая, что АВ - радиус кругового сечения, ОВ - радиус шара. Тогда ОА - расстояние между центром шара и центром кругового сечения и по условию равно 4.

Площадь кругового сечения: $S=\pi r^2 = 9\pi, r^2=9, r=3=AB$
По теореме Пифагора в ΔОАВ: $OB=R= \sqrt{16+9}=5$ .
Объём шара $V= \frac{4}{3}\pi R^3= \frac{4}{3}\pi *125= \frac{500\pi}{3}$