Пусть прямая, параллельная диагонали AC выпуклого четырехугольника ABCD и проходящая...

Question

Пусть прямая, параллельная диагонали AC выпуклого четырехугольника ABCD и проходящая через середину его диагонали BD, пересекает сторону AD в точке E. Докажите, что прямая EC делит площадь четырехугольника ABCD пополам.

Answer 1

Пряма ЕС за умови паралельності до АС збігається з прямою АС

Площа ABCD = BD*AC*sin

BD=BO+OD, BO=OD

1/2 ABCD = ½BD*AC*sin