найдите радиус окружности с центром в точке А(-10; -19), касающейсяоси абсцисс.

Запишем уравнение окружности с центром в точке А(-10; -19):

$(x+10)^2+(y+19)^2=R^2$

Известно, что окружность касается оси абсцисс, т.е. ей принадлежит точка (х;0).

Подставим координаты этой точки в уравнение окружности и найдём радиус:

$(x+10)^2+(0+19)^2=R^2$

$x^2+20x+100+361=R^2$

$x^2+20x+461-R^2=0$

$D=400-4*(461-R^2)=400-1844+4R^2=4R^2-1444$

D=0, т.к. окружность только касается Ох, т.е. имеет с Ох одну точку пересечения

$4R^2-1444=0$

$4R^2=1444$

$R^2=361$

$R=19$