Стороны треугольника А1В1С1, периметр которого равен 1, соединяют середины сторон...

Question

Стороны треугольника А1В1С1, периметр которого равен 1, соединяют середины сторон треугольника А2В2С2; стороны этого треугольника соединяют середины сторон треугольника А3В3С3, стороны которого соединяют середины сторон треугольника А4В4С4. Найди периметр треугольника А4В4С4.

Answer 1

Стороны треугольника А1В1С1 соединяют середины сторон треугольника А2В2С2, значит,  стороны тр-ка А1В1С1 явл-ся средними линиями тр-ка А2В2С2. Периметр А2В2С2 равен 2(средняя линия равна половине третьей стороны тр-ка). Стороны А2В2С2 - средние линии А3В3С3, значит, периметр А3В3С3 4. Стороны А3В3С3 - средние линии А4В4С4, значит, периметр А4В4С4 = 8