Хорда, длина которой 8√2 См стягивает дугу градусная мера которой 90°. Найти длину...

0 голосов
56 просмотров

Хорда, длина которой 8√2 См стягивает дугу градусная мера которой

90°. Найти длину окружности.


Геометрия (15 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если концы хорды соединить с центром окружности, то получим равнобедренных прямоугольный треугольник ( градусная мера дуги 90°)

Гипотенуза здесь равна диагонали квадрата с равными радиусу сторонами.

Формула диагонали квадрата и гипотенузы равнобедреного прямоугольного треугольника  

D=а√2,

где а - сторона квадрата или катет равнобедренного прямоугольного треугольника. 

Здесь D=8√2

Значит,

r=8 см

С=2πr =16π см

(228k баллов)