Log 0,2(2x-6)>log0,2(x² +3)

0 голосов
88 просмотров

Log 0,2(2x-6)>log0,2(x² +3)


Алгебра (15 баллов) | 88 просмотров
0

во 2-й скобке знак?

0

Да забыла поставить

0

Пожалуйста помогите

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Log₀,₂(2x-6)>log₀,₂(x²+3)
0<0,2<1  знак меняем<br>
{2x-62x-6>0            x>3
x²+3>0            x²+3>0   

-x²+2x-9<0 |*(-1)<br>x²-2x+9>0
D=4-36=-32, -32<0<br>корней нет
ответ: х∈(3;∞)

(275k баллов)
0 голосов

Начнем решение с ОДЗ   2x-6>0  x^2+3>0   
                                        x>3
т.к. основание логарифма    0<0,2<1, то потенцируя левую и правую часть получим равносильное неравенство <br>2x-62x-6-x^2-3<0<br>-x^2+2x-9<0<br>данное неравенство верно при лбом х.
ответ: с учетом ОДЗ x∈(3; +∞)

(190 баллов)