Диаметр шара равен 2m.Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к...

0 голосов
385 просмотров

Диаметр шара равен 2m.Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45 градусов к нему.Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.


Геометрия (15 баллов) | 385 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как плоскость проходит через конец диаметра, то  данная точка принадлежит и плоскоти и диаметру. Плоскость сечения плоскости и сферы круг. Чтобы найти расстояние от центры шара до плоскости опустим перпендикуляр от центра на плоскотью. Видим треуголтник, одна сторона которого равен радиусу шара 2m/2=m угол 45 градусов, чтобы найти радиус полученной окружности m*cos45=m*√2/2

длина окружности 2пr= 2п*m√2/2=пm√2

 

(9.1k баллов)