Основания равнобедренной трапеции равны а и b боковая сторона равна с. Найдите диагональ...

Question

Основания равнобедренной трапеции равны а и b боковая сторона равна с. Найдите диагональ трапеции

Answer 1

пусть а -малое основание  b - большое h -высота d -диагональ  

x=(b-a) / 2

по теореме Пифагора

h^2 = c^2 - x^2

d^2 = h^2 + (a+x)^2

d = √ (h^2 + (a+x)^2) = √(c^2 - ((b-a) / 2)^2 + (a+(b-a) / 2)^2) =√(ab+c^2)

ОТВЕТ  √(ab+c^2)