Найдите длину высоты СД и площадь треугольника АВС,если АВ=2 см, АС=7 см,ВС=6см

Question

Найдите длину высоты СД и площадь треугольника АВС,если АВ=2 см, АС=7 см,ВС=6см

Answer 1

Пропишем теорему Пифагора для треугольника BCD
36-BD^2=DC^2
пропишем теорему Пифагора для треугольника ACD
49-AD^2=DC^2
49-(2+BD)^2=DC^2
получаем
49-(2+BD)^2=36-BD^2
BD=9/4
DC=sqrt{36-BD^2}=sqrt{36-(81/16)}=(3sqrt{55})/4
S(ABC)=(1/2)*AB*CD=(3sqrt{55})/4