радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен...

Question

радиус ОВ окружности с центром в точке О пересекает хорду АС в точке D и перпендикулярен ей.Найти длину хорды АС если BD= 2см а радиус окружности равен 5см

Answer 1

                             А

 

         

          О              Д      В

 

 

                          С

 

АД=ДС, так как тр-к АОС равнобедренный (АО=СО=радиусу). 

ОД=ОВ-ВД=5-2=3см. Из прямоугольного тр-ка ОДА АД равно корню квадратному из 5*5-3*3=16 или 4см. Тогда АС-2*4=8см

 

Answer 2

т к BD 2 см, то ОД 3 см. если провести прямую ОА получается прямоугольный треугольник. АО радиус равный 5 см. ОД 3 см. Найдём АД по теореме пифагора: АД = корень квадратный из АО в квадрате минус ОД в квадрате. АД получается 4. Следовательно АС 8 см