В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB=4, AD=6, AA1=24....

Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер: AB=4, AD=6, AA1=24. Найдите расстояние от вершины A до центра грани BCC1B1. Не силён в стереометрии, помогите, пожалуйста.

Answer 1

Пусть центр грани BCC1B1- т.М

Опустим перпендикуляр из т.М на АД в т.К, тогда получим, что АК=КД=АД/2=3

Опустим перпендикуляр из т.М на ВС в т.Н, тогда получим, что МН=СС1/2=24/2=12

Из треугольника МКН : по т Пиф МК=корень из(144+16)=4корня из 10

Из треугольника МАК : по т Пиф АМ=корень из(160+9)=корень из 169=13

Ответ: расстояние от вершины A до центра грани BCC1B1(т.М) = 13

Удачи ! )