Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости не пересекающей этот отрезок,если...

Question

Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости не пересекающей этот отрезок,если расстояние от точек А и В до плоскости равны 3,2см и 5,3см. помогите решить очень нужно пожалуйста

Answer 1

Середина отрезка АВ - точка С.
Расстояние от точки до плоскости - это перпендикуляры к плоскости, значит расстояния АА₁, ВВ₁ и СС₁ прпендикулярны плоскости и параллельны друг другу.
Получается четырехугольник АВВ₁А₁ - трапеция, а СС₁ - средняя линия трапеции (соединяет середины боковых сторон, параллельна основаниям), значит она равна полусумме оснований:
СС₁=(АА₁+ВВ₁)/2=(3,2+5,3)/2=8,5/2=4,25
Ответ: 4,25